计算方法问题
问题描述：
计算方法问题
写出非线性方程的牛顿迭代公式,并证明当x*为单根时,牛顿迭代法在根x*的附近至少是二阶收敛的
后个证明是重点哦
答
老大 我知道 但不太好写 内容很多 推荐你本书 ：
数值计算方法 科学出版社（不一定是这个出版社的 别的也差不多）
见29页 牛顿法Xn+1=Xn-F(Xn)/F'(Xn)牛顿法的基本思想; 非线性方程组F(X)在X0处展开成泰勒级数F（X)=F(X0)+(X-X0)F'(Xo)+(X-Xo)^2*F''(Xo)/2+...取其线性部分，作为非线性方程F（X）=0的近似方程，则有F(X0）+（X-X0）F（X0)=0 设 F（X0）不等于 0，则其解为X1=X0-F(X0)/F'(X0)再把F（X）在X1处展开为泰勒级数 ，取其线性部分为F(X)=0的近似方程，若F'（X）不等于零，则得X2=x1-f(x1)/f'(x1)如此继续下去，则得到牛顿迭代公式Xn+1=Xn-F(Xn)/F'(Xn) 图形就是取曲线上的一点做其切线 ，和X轴的交点记为X1 再取X1与x轴的垂线与原图像的交点 重复上一步骤 如此一直做下去便将 非线性方程化为线性方程