连续函数一定有原函数,想问的是,对应的这个原函数也在处处都连续吗?

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• 周期函数的定积分的一个性质实在不明白定理3.7 假定函数f(x)以T为周期,即对于任意实数x有f（x＋T）＝f（x)在[0,T]上可积,那么（1）∫上限a+T,下限a的 f（x）＝∫上限T下限o的f（x）dx（这一个理解）（2）∫上限x下限0的f（t）dt以T为周期的充要条件是∫上限T下限0的f（t）dt=0 （就是这个,不明白的原因是,为什么定积分0,定积分是面积的代数和,那很难得到定积分等于0啊,就算是任意一个周期函数列如y＝sinx+5 这样怎么可能定积分是0呢?）（3）设连续函数f（x）以T为周期,则f（x）的全体原函数以T为周期的充要条件是∫上限T下限0的f（t）dt=0（这个也不理解,怎么就等于0了!哭）我分不多实在没得悬赏,但是真心跪求解答,
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