o是△abc的外心,H是△abc的垂心,求证:OH=oa+ob+oc

问题描述:

o是△abc的外心,H是△abc的垂心,求证:OH=oa+ob+oc

注,以字母直接表示向量,如AH表示向量AH由 AH*BC=0 得 AH*BC=(OH-OA)*BC=0又(OB+OC)*BC=0 (显然中垂线垂直于边BC)相减得 (OH-OA-OB-OC)*BC=0同理得 (OH-OA-OB-OC)*AC=0若(OH-OA-OB-OC)不为零向量,则其同时垂直于BC...