连续函数列{fn(x)}在〔a,b〕上一致收敛于f(x),且f(x)在〔a,b〕上无零点,则{1\fn(x)在〔a,b〕上一致收敛
问题描述:
连续函数列{fn(x)}在〔a,b〕上一致收敛于f(x),且f(x)在〔a,b〕上无零点,则{1\fn(x)在〔a,b〕上一致收敛
我知道它有界,最后通分之后分母为fn(x)乘f(x),有界怎么用啊
答
直接用定义验证{1/fn(x)}一致收敛到1/f(x)即可,注意f(x)是有界的