一块草地,草匀速生长,20头羊5天吃完.14头羊10天吃完,现在想用4天吃完,需多少羊

一头羊每天吃a，草每天长v，草地原有草C
100a=c+5v
140a=c+10v
解得a=1/8v,c=7.5v
设n只羊4天吃完
4n*(1/8v)=7.5v+4v
解得n=23

设草地原来草得总量为A,每天生长速度为B
20头羊5天吃完，5天的草的总量是A+5B，那每头羊每天吃草的速度是（A+5B）/20/5=（A+5B）/100
同理，14头羊10天吃完，10天的草的总量是A+10B，那每头羊每天吃草的速度是（A+10B）/14/10=（A+10B）/140
羊吃草的速度是一样的，所以 （A+5B）/100 = （A+10B）/140
解得：B=A*2/15
想要在4天内吃完，设需要羊C头，注意上面得到的B=A*2/15在下面用到
4天内草的总量为 A+4B=A+A*8/15=A*23/15
每头羊每天吃草量为（A+5B）/100，上面已经得到了这个式子；那C头羊4天共能吃草总量
4C*（A+5B）/100 = AC*1/15
这2个总量应该相等 A*23/15 = AC*1/15，解得C=23头

设一头羊一天吃x,草一天长y,那么
5（20x-y）=10（14x-y）=4（nx-y）
y=8x
60x=60x=4(n-8)x
n=23

假设每天长出x的草，每头羊每天吃y的草（x，y都表示比例，占总草量的比重），则
5*20y=1+5x
10*14y=1+10x
解得x=2/15，y=1/60
设四天吃完需要z只羊（其实这一步可以不设未知数），则
1/60*4z=1+4*（2/15）
z=23
需要23只羊。