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设a＞0，b＞0.若3是3a与3b的等比中项，则1a+1b的最小值为（　　） A.8 B.4 C.1 D.14

分类: 作业答案 • 2022-02-28 19:11:05
问题描述：

设a＞0，b＞0.若

3
是3a与3b的等比中项，则
1
a
+
1
b
的最小值为（　　）
A. 8
B. 4
C. 1
D.
1
4

答

因为3a•3b=3，所以a+b=1，

1
a
+
1
b
=(a+b)(
1
a
+
1
b
)=2+
b
a
+
a
b
≥2+2
b
a
•
a
b
=4，
当且仅当
b
a
=
a
b
即a=b=
1
2
时“=”成立，
故选择B．

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