已知｜z1｜=5,｜z2｜=3,｜z1+z2｜=6,求｜z1-z2｜的值
问题描述：
已知｜z1｜=5,｜z2｜=3,｜z1+z2｜=6,求｜z1-z2｜的值
答
用Z1表示z1的共轭,Z2表示z2的共轭
|z1-z2|²+|z1+z2|²
=(z1-z2)(Z1-Z2)+(z1+z2)(Z1+Z2)
=(z1Z1-z2Z1-z1Z2+z2Z2)+(z1Z1-z2Z1-z1Z2+z2Z2)
=2(z1Z1+z2Z2)
=2(|z1|²+|z2|²)
∴ |z1-z2|²+36=2（25+9）
∴ |z1-z2|²=68-36=32
∴ |z1-z2|=4√2