在三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC于点D,CE垂直AB于点E,试说明:CE=BD
问题描述：
在三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC于点D,CE垂直AB于点E,试说明:CE=BD
答
利用三角形全等证明
已知条件：角BDC=角CEB=90°
AB=AC
角ABC=角ACB
（ASA）
得证！
答
在直角三角形AEC、ADB中
sin∠EAC=EC/AC，sin∠DAB=BD/AB
又∠EAC与∠DAB是同一个角
所以，sin∠EAC=sin∠DAB
则有，EC/AC=BD/AB
又，题中的已知条件AB=AC
所以，EC=BD
答
证明:AB=AC;∠AEC=∠ADB=90度;∠A=∠A.
故:⊿ADB≌ΔAEC(AAS),得CE=BD.