已知关于x的方程x^2+(2k+1)x+k^2-2=0有两个不相等的实数根(1)求k的取值范围(2)是否存

问题描述:

已知关于x的方程x^2+(2k+1)x+k^2-2=0有两个不相等的实数根(1)求k的取值范围(2)是否存
(2)是否存在实数k,使得此方程两根的平方和等于11?若存在,求出相应的k的值;若不存在,说明理由.

【参考答案】 (1)△=(2k+1)²-4(k²-2)>04k²+4k+1-4k²+8>04k>-9k>-9/4 (2)设两个根为a、b根据韦达定理可得a+b=-2k-1, ab=k²-2∴11=a²+b²=(a+b)²-2ab即 (-2k-1)²-2(k...