阅读理解：求代数式y2+4y+8的最小值．解：∵y2+4y+8=（y2+4y+4）+4=（y+2）2+4≥4∴当y=-2时，代数式y2+4y+8的最小值是4．仿照应用（1）：求代数式m2+2m+3的最小值．仿照应用（2）：求代数式-m2+3m+34的最大值．

分类: 作业答案 • 2022-02-28 09:35:56

问题描述：

阅读理解：求代数式y²+4y+8的最小值．
解：∵y²+4y+8=（y²+4y+4）+4=（y+2）²+4≥4
∴当y=-2时，代数式y²+4y+8的最小值是4．
仿照应用（1）：求代数式m²+2m+3的最小值．
仿照应用（2）：求代数式-m²+3m+

的最大值．

答

应用（1）m²+2m+3=（m²+2m+1）+2=（m+1）²+2≥2，
∴当m=-1时，m²+2m+3的最小值是2，
应用（2）-m²+3m+

=-（m²-3m+）+

=-（m-

）²+3≤3，
∴当m=

时，-m²+3m+

的最大值是3．
答案解析：把两个代数式都写成完全平方的形式，再根据非负数的性质求解即可．
考试点：完全平方公式；非负数的性质：偶次方．

知识点：本题主要考查完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助．