计算∫∫(x+y^2)dzdx+zdxdy,其中∑是锥面z=√x^2+y^2被平面z=1所截下的在第一卦限的下侧用普通方法,不要高斯.

分类: 作业答案 • 2022-02-27 23:56:11

问题描述：

计算∫∫(x+y^2)dzdx+zdxdy,其中∑是锥面z=√x^2+y^2被平面z=1所截下的在第一卦限的下侧
用普通方法,不要高斯.

答

逐个算.∫∫Σ (x + y²) dzdx、y = √(z² - x²) 右侧= ∫∫D (x + z² - x²) dzdx= ∫(0→1) dx ∫(x→1) (x - x² + z²) dz= 1/3∫∫Σ z dxdy、z = √(x² + y²) 下侧=...