三角形的一个顶点为A（4,-1）它的两条角平分线所在直线的方程分别为x-y-1=0和x-1=0求边BC所在直线的方程已知三角形的一个顶点为A（4,-1）,它的两条角平分线所在直线的方程分别为x-y-1=0和x-1=0,求边BC所在直线的方程.

分类: 作业答案 • 2022-02-27 23:51:23

问题描述：

三角形的一个顶点为A（4,-1）它的两条角平分线所在直线的方程分别为x-y-1=0和x-1=0求边BC所在直线的方程
已知三角形的一个顶点为A（4,-1）,它的两条角平分线所在直线的方程分别为x-y-1=0和x-1=0,求边BC所在直线的方程.

答

角平分线是角的对称轴
所以三角形的一个顶点为A（4，-1）关于另两角平分线所在直线的方程
x-y-1=0的对称点A'(0，3）
x-1=0的对称点A”(-2，-1），都在直线BC上
边BC所在直线的方程为
（y+1）/（3+1）=（x+2）/（0+2）
即2x-y+3=0

答

三角形的一个顶点为A（4,-1）,它的两条角平分线所在直线的方程分别为x-y-1=0和x-1=0,
将(4,-1)代入上述方程均不成立,说明两条角平分线是角B,C的平分线,
边BC所在直线的方程:x-y-1+x-1=0
即为2x-y-2=0