实数x满足log3x=1+sinθ，则|x-1|+|x-9|的值为_．

分类: 作业答案 • 2022-02-27 20:16:29

问题描述：

实数x满足log₃x=1+sinθ，则|x-1|+|x-9|的值为______．

答

由于-1≤sinθ≤1，
∴0≤1+sinθ≤2．又 log₃x=1+sinθ，
∴0＜1+sinθ≤2． x=3^1+sinθ∈（1，9]．
故|x-1|+|x-9|=x-1+9-x=8，
故答案为：8