当n为偶数时,sin的n次方为偶函数 是以兀为周期?为什么?图像是什么样子?
问题描述：
当n为偶数时,sin的n次方为偶函数 是以兀为周期?为什么?图像是什么样子?
答
f(x)=(sinx)的n次方
(1)
f(-x)=[sin(-x)]的n次方
=(-sinx)的n次方
=(sinx)的n次方
=f(x)
所以,f(x)是偶函数(2)
f(π+x)=[sin(π+x)]的n次方
=(-sinx)的n次方
=(sinx)的n次方
=f(x)
所以， f(x)是周期为π的周期函数图像类似于y=sinx在[0，π]上的图像复制一下就可以了