已知方程X的平方-5X+3=0的两个根为α和β,利用根于系数的关系,求下列各式的值:[α+β]的平方-αβ,

问题描述:

已知方程X的平方-5X+3=0的两个根为α和β,利用根于系数的关系,求下列各式的值:[α+β]的平方-αβ,

利用根于系数的关系
∵方程X的平方-5X+3=0的两个根为α和β
∴α+β=5,αβ=3
∴[α+β]²-αβ=5²-3=22

∵方程X的平方-5X+3=0的两个根为α和β
∴α+β=5,αβ=3
∴[α+β]²-αβ=5²-3=22