关于导数及其应用的1、已知曲线y=2x²+1.（1）曲线上哪一点的切线斜率为45°（2）求过点（1,3）的切线方程.2、曲线y=x²-2x+1在点（1,0）处的切线方程.

1（1）求导的y=4x
切线斜率为45°，即切线的系数为tan45°=1 则切点为（1/4,9/8）
切线方程为y=x+b代入切点可得方程为y=x+7/8
(2)点（1,3）在曲线方程上，则可得出斜率为4
得出方程为y=4x-1
2 求导的y=2x-2，点（1,0）在曲线上，则切线斜率为0
切线方程为y=0

注：导数的含义：该点处切线的斜率，当点在曲线上就如上题解答，若点不在曲线上，需要联立
方程组求解。

1，（1）解;y‘=4x=tan45°，x=4分之1，把x=4分之1代入曲线y=2x²+1，得y=8分之9，点（1/4,9/8)


待完善

1（1）求导的y=4x
切线斜率为45°,即切线的系数为tan45°=1 则切点为（1/4,9/8）
切线方程为y=x+b代入切点可得方程为y=x+7/8
(2)点（1,3）在曲线方程上,则可得出斜率为4
得出方程为y=4x-1
2 求导的y=2x-2,点（1,0）在曲线上,则切线斜率为0
切线方程为y=0
注：导数的含义：该点处切线的斜率,当点在曲线上就如上题解答,若点不在曲线上,需要联立
方程组求解.

1 对y=2x²+1求导得 y‘=4x
tan45°=1 即1=4x
∴ x=0.25 当x=0.25时y=1.25
故切线方程 y=x+1
（2）当x=1时切线斜率为4
故切线方程为y=4x-1
2 对y=x²-2x+1求导得y’=2x-2
x=1时斜率为0
故切线方程为y=0