证明y=sinx^2不是周期函数

分类: 作业答案 • 2022-02-27 09:42:47

问题描述：

证明y=sinx^2不是周期函数

答

反证法：假设y的周期为T,则任取x,有
sin(x+T)^2=sinx^2
(x+T)^2=x^2+2kπ
2Tx=2kπ-T^2,这里k为整数
这个式子左边随x连续变化,右边只取k为整数时的离散的值
所以左右不可能相等
所以假设错误,此函数不是周期函数

证明：对于同样的整数x和y,表达式 2x+3y和9x+5y能同时被17整除
求函数f(x)=5sinx/(cosx-5)的值域【f(x)=5(sinx-0)/(cosx-5)即为点A（cosx，sinx）与点B（5，0）连线的斜率的五倍其中A在圆x^2+y^2=1上作图易知值域为(-5/根号24,5/根号24）】不需要这样的过程~
求函数f(x)=2x^3+3x^2-12x+5的极值注意是f(x),不是y。
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