若f(x)=2x+3/x+a在(—1,正无穷)上满足对任意x1<x2,都有f(x1)>f(x2),则a的取值范围是
问题描述:
若f(x)=2x+3/x+a在(—1,正无穷)上满足对任意x1<x2,都有f(x1)>f(x2),则a的取值范围是
答
f(x)=2x+3/x+a=(3-2a)/(x+a)+2(分离常数) 所以f(x)对称中心为(-a,2)
因为f(x)=2x+3/x+a在(—1,正无穷) 所以-a≤-1且3-2a>0 解得1≤a