二次函数最值问题抛物线y=ax²+bx+2与x轴的交点A(3,0),B（6,0）,与y轴的交点c,设p （x,y）（0＜x＜6）是抛物线上的动点,过点p作PQ‖y轴,交直线BC于点 Q,当x取何值时,线段PQ的长度取得最大值?其最大值是多少?（抛物线开口 向上）

那个。。我不画图了，文字描述
设PQ交X轴与A点，当0 y=ax²+bx+2与x轴的交点A(3,0),B（6，0）
9a+3b+2=0
36a+6b+2=0
解得a=1/9,b=-1
y=1/9(x - 9/2)² -1/4 ,当x=0时，y=2,解得C（0,2）
PQ‖y 由相似三角形定律得
QA/CO=BA/BO
设QA长度=c,c=（BA*CO)/BO =[(6-x)*2]/6 =2- (1/3）x
当3 =1/9(x-6)² (3 y最大时x=3 y=1 (即A点与P点重合)
当0 = -1/9(x-2)²+4/9
y最大时x=2，y=4/9
综上解得x=3时，PQ取得最大值，最大值为1

把AB点坐标代入抛物线，可解得：
a＝1/9
b＝-1
解析式：y=(1/9)x²-x+2
C(0,2)
故可求出BC直线方程为：x+3y+6＝0
Q点位于直线BC上，横坐标与P点相同，故|PQ|＝x(6-x)/9 （0＜x＜6）
显然：x(6-x) ≤[(x+6-x)/2]²＝9
∴|PQ|≤9/9＝1,仅当x＝6-x，x＝3时取得！

将A（3,0）B（6,0）带入抛物线方程y=ax²+bx+2,求出a=1/9,b=-1再求抛物线与Y轴的交点坐标,即令x=0带入抛物线方程求得的点C坐标为（0,2）接着求出过BC的直线方程：设过BC的直线方程为y=kx+b,将点B、点C带入直线方...

题目不全，当x6时，显然PQ无最大值，不妨设0抛物线y=ax²+bx+2与x轴的交点A(3,0),B（6，0），得
9a+3b+2=0
36a+6b+2=0
a=1/9,b=-1
y=1/9x^2-x+2
C点为(0，2)
直线BC：y=-x/3+2
|PQ|=(-x/3+2)-(1/9x^2-x+2) 0=-x^2/9+2x/3
=-1/9*(x-3)^2+1
≤1 x=3时，取等号