数学高手来吧!求高中某函数大题T-T若函数f(X)为定义域在R上的奇函数,且X属于（0,+无穷）时,f(X)=lg(X+2),求f(X)的表达式
问题描述：
数学高手来吧!求高中某函数大题T-T
若函数f(X)为定义域在R上的奇函数,且X属于（0,+无穷）时,f(X)=lg(X+2),求f(X)的表达式
答
因为f(x)是R上的奇函数 所以f(0)=0 任取x0 f(-x)=lg(-x+2) 又f(-x)=-f(x) 所以-f(x)=lg(-x+2) f(x)=-lg(-x+2) 综上有：
lg(x+2) (x>0)
f(x)= 0 (x=0)
-lg(-x+2) (x
答
由f(x)是奇函数知，f(0)=0且f(x)=-f(-x)又当x属于(0,正无穷),f(x)=lg(x+2).因此，x
答
对于任意的x1>0,则有 f(x1)=lg(x1+2);现考虑某未知变量:x2= -x1 由于f(x)为奇函数故必有：f(x2)=f(-x1)=-f(x1);即：f(x2)=-lg(x1+2); 而x1=-x2所以又有f(x2)=- lg(2-x2)不要忘记奇函数的f(0)=0.所以得出f(x)表达式：...