设（1+x）3+（1+x）4+（1+x）5+…+（1+x）50=a0+a1x+…+a50x50，则a3的值是（　　）A. C504B. 2C503C. C513D. C514

由题意可得a₃的值是x³的系数，
而x³的系数为 C₃³+C₄³+C₅³+…+C₅₀³=C₄⁴+C₄³+C₅³+…+C₅₀³=C₅₁⁴，
故选D．
答案解析：由题意可得a₃的值是x³的系数，而x³的系数为 C₃³+C₄³+C₅³+…+C₅₀³=C₄⁴+C₄³+C₅³+…+C₅₀³利用二项式系数的性质求得结果．
考试点：二项式系数的性质．
知识点：本题考查二项式系数的性质的应用，求展开式中某项的系数，求出x³的系数为 C₃³+C₄³+C₅³+…+C₅₀³，是解题的关键．