已知{an}是正数组成的数列，a1=1，且点（an，an+1）（n∈N*）在函数y=x2+1的图象上，那么数列{an}的通项公式是______．
问题描述：
已知{an}是正数组成的数列，a1=1，且点（
，an+1）（n∈N*）在函数y=x2+1的图象上，那么数列{an}的通项公式是______．
an
答
因为点（
，an+1）（n∈N*）在函数y=x2+1的图象上，所以an+1＝(
an
)2+1＝an+1，即an+1-an=1，
an
所以数列{an}是以1为首项，以1为公差的等差数列，则an=a1+（n-1）d=1+1×（n-1）=n．
故答案为an=n．
答案解析：把给出的点的坐标代入函数解析式，化简后得到数列为等差数列，并求出公差，然后直接写出等差数列通项公式．
考试点：等差数列的通项公式；数列的函数特性．
知识点：本题考查了等差数列的通项公式，考查了数列的函数特性，此题为中档题．