已知数列an满足a1=2,an+1-2an+1=0,记bn=an-1.,设cn=lg(2an+1-an-1),证明数列cn是等比数列
问题描述：
已知数列an满足a1=2,an+1-2an+1=0,记bn=an-1.,设cn=lg(2an+1-an-1),证明数列cn是等比数列
答
an+1=2an-1
a(n+1)-1=2(an-1)
∴bn=an-1是等比数列
cn=lg(2(an+1 -1)-(an-1))=lg(4(an-1)-(an-1))
=lg3(an-1)
=lg3+lg(an-1)
所以cn应该是等差数列,不是等比数列