设A={x|2≤x≤π，x∈R}，定义在集合A上的函数y=logax（a＞0且a≠1）的最大值比最小值大1，则底数a的值是______．
问题描述：
设A={x|2≤x≤π，x∈R}，定义在集合A上的函数y=logax（a＞0且a≠1）的最大值比最小值大1，则底数a的值是______．
答
当a＞1时，函数是增函数，
根据题意有：logaπ-loga2=1
即：loga
=1π 2
∴a=
π 2
当0＜a＜1时，函数是减函数，
根据题意有：loga2-logaπ=1
即：loga
=1题2 π
∴a=
2 π
综上：a的值为：
或 π 2
2 π
故答案为：
或π 2
．2 π
答案解析：先看单调性，再研究最值，当a＞1时，函数是增函数，则2对应最小值，π对应最小值，再按条件求解；当0＜a＜1时，函数是减函数，则π对应最小值，2对应最小值，再按条件求解；两个结果取并集．
考试点：对数函数的单调性与特殊点．
知识点：本题主要考查对数函数的最值，在研究最值时，一定要研究函数的单调性，还要注意函数的定义域．