secx的不定积分,,就这个式子
问题描述：
secx的不定积分,,就这个式子
答
用t=tan(x/2)的万能代换
结果是
ln{[cos(x/2)+sin(x/2)]/[cos(x/2)-sin(x/2)]}
答
secx=1/cosx∫secxdx=∫1/cosxdx=∫1/(cosx的平方)dsinx=∫1/(1-sinx的平方)dsinx令sinx=t代人可得:原式=∫1/(1-t^2)dt=1/2∫[1/(1-t)+1/(1+t)]dt=1/2∫1/(1-t)dt+1/2∫1/(1+t)dt=-1/2ln(1-t)+1/2ln(1+t)+C将t=sinx...