关于x的方程：2x-1+2x2+a=0有两个实数根，则实数a的取值范围可以是（ ）A. （12，+∞）B. （1，+∞）C. （-∞，1）D. （-∞，-12）
问题描述：
关于x的方程：2x-1+2x2+a=0有两个实数根，则实数a的取值范围可以是（ ）
A. （
，+∞）1 2
B. （1，+∞）
C. （-∞，1）
D. （-∞，-
） 1 2
答
由2x-1+2x2+a=0得：2x-1=-2x2-a，
设函数f（x）=2x-1，g（x）=-2x2-a，
作出两个函数的图象如图，
要使2x-1+2x2+a=0有两个实数根，
则等价为g（0）＞f（0），
即−a＞
，1 2
∴a＜−
，1 2
即实数a的取值范围可以是（-∞，-
），1 2
故选：D．
答案解析：将方程转化为两个函数，利用数形结合即可得到结论．
考试点：指数型复合函数的性质及应用．
知识点：本题主要考查函数方程的应用，将方程转化为函数，利用数形结合是解决本题的关键．