lim(x^2)=(limx)^2 这样成立吗

问题描述:

lim(x^2)=(limx)^2 这样成立吗

当然不成立了,
lin(x^2)=2linx

必须是在limx有极限的条件下成立.
因为完全可能在某点,limx无极限,而lim(x^2)有极限.
例如f(x)=-1(x<0)=1(x≥0)
对于这个函数.lim(x→0)f(x)无极限.
但是f²(x)=1,在x=0这点有极限.