已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x）
问题描述：
已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x）
答
将X替代为1/x,即 3f(x)+2f(1/x)=x+1①变为3f(1/x)+2f(x)=1/x+1②，将①②联立组成方程组，①^3-②^2得5f(x)=3x+1-x/2，f(x)=(3/5)x-2/(5x)+1/5
答
令t=1/x，得到3f(1/t)+2f(t)=1/t+1
将t变为x并与原式并列：
原式：3f(x)+2f(1/x)=x+1
现式：3f(1/x)+2f(x)=1/x+1
联立，得到：
f（x）=（x^2+3x-2）/5x (x不为0)
答
由3f(x)+2f(1/x)=x+1
令1/x=t,则3f(1/t)+2f(t)=1/t+1
因为函数与表示自变量的字母无关,所以可以表示为
3f(1/x)+2f(x)=1/x+1
联立两式得f(x)=3x/5-2/5x+1/5
答
将 x 换成 1/x 再联立原式解一个二元一次方程