如图，五角星的五个角都是顶角为36°的等腰三角形，为了画出这个五角星，还需要知道∠AMB的度数，那么∠AMB的度数为（　　）A. 108°B. 120°C. 136°D. 144°

分类: 作业答案 • 2022-02-25 09:48:50

问题描述：

如图，五角星的五个角都是顶角为36°的等腰三角形，为了画出这个五角星，还需要知道∠AMB的度数，那么∠AMB的度数为（　　）
A. 108°
B. 120°
C. 136°
D. 144°

答

∵∠A=36°，∠C=∠AMC，
∴∠AMC=

180°−36°

=72°，
∴∠AMB=180°-72°=108°．
故选A．
答案解析：根据三角形内角和定理知，∠AMC=

180°-36°

=72°，再根据三角形的一个外角与它相邻的内互补，求∠AMB的度数．
考试点：等腰三角形的性质．

知识点：本题考查了利用三角形内角和定理和三角形的一个外角与它相邻的内互补求解．