三角形ABC三边abc满足于a平方+b平方+c平方=ab+ac+bc判断三角形ABC的形状 顺便帮忙分解下这个8a立方-b立方有空的再帮忙解下这个不等式Ix+3I+Ix-2I

gyu

等边三角形
∵a²+b²+c²=ab＋ac＋bc
两边同乘以2
2a²+2b²+2c²=2ab＋2ac＋2bc
(a²-2ab+b²)+(a²-2ac+c²)+(b²-2bc+c²)=0
(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0
∵(a-b)²≥0;(a-c)²≥0;(b-c)²≥0
∴a-b=0;a-c=0;b-c=0
∴a=b;a=c;b=c
∴a=b=c
∴该三角形为等边三角形
8a³-b³=(2a)³-b³=(2a-b)×(4a²+2ab+b²)