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已知函数y=x+16/(x+2),x＞-2求函数最小值求当x＞-2时函数的最小值和当x≥4时函数的最小值

分类: 作业答案 • 2022-02-25 08:29:17
问题描述：

已知函数y=x+16/(x+2),x＞-2求函数最小值
求当x＞-2时函数的最小值和当x≥4时函数的最小值

答

当x＞-2时,y=x+16/(x+2)=(x+2)+ 16/(x+2)-2 >=2*根号[(x+2)* 16/(x+2)]-2=2*4-2=6
所以,当x+2=16/(x+2),即x=2时,函数最小值是6.
当x≥4时函数的最小值就是4+16/(4+2)=20/3

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