判断级数(n=1→∞）∑(3^n)/(n!)的收敛性

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• 有没有高二的同学,5.在数列{an}中,a1=3,且对任意大于1的正整数n,点（√an,√an-1)在直线x-y-√3=0上,则an=——7.已知方程（x²-2x+m)(x²-2x+n)=0的四个根组成一个首项为1／4的等差数列,则|m-n|等于______
• 如图是一个简单的数值运算程序，当输入n的值为3时，则输出的结果为______．
• 关于数列的一道题数列{an}和{bn},满足等式：an=b1/2+b2/2^2+b3/2^3……+bn/2^n(n为正整数）,求数列{bn}的前n项.这道题如果用错位相消法,每项前乘2,变成2an-an,后边的怎么算?差点忘了，an=2n-1
• 数列的一道题已知n∈N,函数y=(x²-x＋n)／(x²＋1)的最大值和最小值的和为a n,又b 1＋2b 2＋···＋nb n＝﹙n＋10﹚﹙9／10﹚^﹙n－1﹚－﹙100／9﹚①求a n和b n的表达式；②令C n＝﹣a n×b n,试问﹛C n﹜有无最大项?若有,求得最大项；若无,说明理由.
• 已知数列{an}为等差数列,Sn为其前n项和,且a1=10,s12=-125求数列{an}的通项公式an
• 已知数列{an}的首项a1=a（a是常数且a≠-1），an=2an-1+1（n∈N，n≥2）．（Ⅰ）{an}是否可能是等差数列．若可能，求出{an}的通项公式；若不可能，说明理由；（Ⅱ）设bn=an+c（n∈N，c是常数），若{bn}是等比数列，求实数c的值，并求出{bn}的通项公式．
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