复数z=2+ai(a∈R),则|z+1-i|+|z-1+i|的最小值完全解读上有一个公式是｜z1+z2｜≤｜z1｜+｜z2｜,如果是这样的话|z+1-i|+|z-1+i|就大于等于｜2z｜了,｜2z｜＝√16+a^2 ,而且a∈R,可以等于0,那样的话最小值不就是4了?

分类: 作业答案 • 2021-12-19 10:59:08

问题描述：

复数z=2+ai(a∈R),则|z+1-i|+|z-1+i|的最小值
完全解读上有一个公式是｜z1+z2｜≤｜z1｜+｜z2｜,如果是这样的话|z+1-i|+|z-1+i|就大于等于｜2z｜了,｜2z｜＝√16+a^2 ,而且a∈R,可以等于0,那样的话最小值不就是4了?

答

题目的意思是求直线x=2上的一点P使这点到点A(-1,1)和点B(1,-1)的距离之后最小.A(-1,1)关于直线x=2的对称点为A'(5,1).可知当A',P和B三点共线时距离之和最小为√(1+1)^2+(5-1)^2=√20=2√5这种不等式要看取等号的条件...