设复z=lg（m2-2m-2）+（m2+3m+2）i，当m取何实数时？（1）z是纯虚数；（2）z对应的点位于复平面的第二象限．
问题描述：
设复z=lg（m2-2m-2）+（m2+3m+2）i，当m取何实数时？
（1）z是纯虚数；
（2）z对应的点位于复平面的第二象限．
答
（1）z是纯虚数当且仅当
，解之可得，m=3；
lg(m2-2m-2)=0
m2+3m+2≠0
（2）由
可得
lg(m2-2m-2)<0
m2+3m+2>0
，
-1<m<1-
，或1+
3
<m<3
3
m<-2或m>-1
所以当-1<m<1-
，或1+
3
<m<3时，z对应的点位于复平面的第二象限．
3
答案解析：（1）由纯虚数的定义可知
，解之可得；
lg(m2−2m−2)＝0
m2+3m+2≠0
（2）由复数的几何意义可知
，解此不等式组可得．
lg(m2−2m−2)＜0
m2+3m+2＞0
考试点：复数的基本概念；复数的代数表示法及其几何意义．
知识点：本题考查复数的基本概念和复数的几何意义，属基础题．