E是梯形ABCD的腰DC的中点,已知梯形ABCD的面积为8,求三角形ABE的面积

问题描述:

E是梯形ABCD的腰DC的中点,已知梯形ABCD的面积为8,求三角形ABE的面积

三角形ABE的面积=梯形ABCD-三角形AED-三角形BED
三角形AED的面积=a*h/2/2=a*h/4
三角形BED的面积=b*h/2/2=b*h/4
三角形AED+三角形BED=(a+b)*h/4
梯形ABCD的面积=(a+b)*h/2=8
所以
三角形ABE的面积=梯形ABCD-三角形AED-三角形BED=(a+b)*h/4=8/2=4

三角形ABE的面积=梯形ABCD的面积-(三角形ADE的面积+三角形BCE的面积)设梯形的高为H,E是腰DC的中点,所以三角形ADE的高=三角形BCE的高=梯形高的一半H/2梯形ABCD的面积=(AD+BC)H/2=AD*H/2+BC*H/2=2倍三角形ADE...