试将多项式（1-a2）（1-b2）+4ab因式分解．
问题描述：
试将多项式（1-a2）（1-b2）+4ab因式分解．
答
原式=1-a2-b2+a2b2+4ab
=a2b2+2ab+1-（a2+b2-2ab）
=（ab+1）2-（a-b）2
=（ab+1-a+b）（ab+1+a-b）．
答案解析：先把原式展开得到原式=1-a2-b2+a2b2+4ab，再分组得到a2b2+2ab+1-（a2+b2-2ab），然后把每组利用公式分解，得到原式=（ab+1）2-（a-b）2，再利用平方差公式分解，然后再分组分解即可．
考试点：因式分解-分组分解法．
知识点：本题考查了因式分解-分组分解法：一般对四项或四项以上多项式的因式分解采用分组分解，分组有两个目的，一是分组后能出现公因式，二是分组后能应用公式．