X.Y.Z属于整数,3的X次方=4的Y次方=6的Z次方,比较一下3X.4Y.6Z的大小

问题描述:

X.Y.Z属于整数,3的X次方=4的Y次方=6的Z次方,比较一下3X.4Y.6Z的大小

3^x = 4^y = 6^z = t
x=log3(t), y=log4(t), z=log6(t);
6z/4y = 6log6(t)/4log4(t)=6ln4/4ln6=3ln4/2ln6=ln64/ln36>1;
即 4y 3x/4y = 3log3(t)/4log4(t)=3ln4/4ln3=ln64/ln81即 3x所以:3x

Z少个数啊

一看就知道X>y>z 否则不会出现上述条件
如果三X=6Z 那么相当于9的z次方=6的Z次方 肯定是不对的 所以3X6Z
所以3X