绕地球做匀速圆周运动的两颗人造卫星,已知二者的轨道半径之比为4:1,求（1）向心加速度之比（2）运动周期之比
问题描述：
绕地球做匀速圆周运动的两颗人造卫星,已知二者的轨道半径之比为4:1,求（1）向心加速度之比
（2）运动周期之比
答
1）1:2
2）8:1
a=GM/R^2
T^2/R^3=定值，开普勒第三定律
答
由开普勒第一定律得：
T1：T2=8:1
∴a1：a2=4π^2/（T1^2）*r1 ：4π^2/（T2^2）*r2
=r1T2^2/（r2T1）^2=4/64=1：16