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设||…||是相容矩阵范数,A是n阶可逆矩阵,a是A的任一特征值,证明||A||>=|a|

分类: 作业答案 • 2022-02-22 15:42:36

问题描述：

设||…||是相容矩阵范数,A是n阶可逆矩阵,a是A的任一特征值,证明||A||>=|a|

答

Ax＝ax,x非零,取范数得|a|||x||=||Ax||