抛物线过点M（2，-4），且以x轴为准线，此抛物线顶点的轨迹方程是（ ）A. （x-2）2+（y+4）2=16B. （x-2）2+4（y+2）2=16C. （x-2）2-（y+4）2=16D. 4（x-2）2+4（y+4）2=16
问题描述：
抛物线过点M（2，-4），且以x轴为准线，此抛物线顶点的轨迹方程是（ ）
A. （x-2）2+（y+4）2=16
B. （x-2）2+4（y+2）2=16
C. （x-2）2-（y+4）2=16
D. 4（x-2）2+4（y+4）2=16
答
∵抛物线过点M（2，-4），且以x轴为准线，
∴抛物线在x轴的下方，
设此抛物线顶点A的坐标（x，y），
则由抛物线的性质知焦点B（x，2y），
再由抛物线的定义得：
=4，化简得 （x-2）2+4（y+2）2=16．
(x−2)2+(2y+4)2
答案解析：先判断抛物线在x轴的下方，设此抛物线顶点A的坐标（x，y），由抛物线的性质知焦点B（x，2y），再由抛物线的定义得出方程并化简．
考试点：轨迹方程．
知识点：本题考查利用曲线的定义求曲线的方程．