已知三角形ABC中AD平分角BAC交BC与D角ABC角ACB的平分线交AD于o过o作OE垂直于BC于E猜想角BOD与角EOC的关系?

问题描述:

已知三角形ABC中AD平分角BAC交BC与D角ABC角ACB的平分线交AD于o过o作OE垂直于BC于E猜想角BOD与角EOC的关系?

角BOD=角EOC
角ADC=角ABC+角BAD=1/2角BAC+角ABC,
角BOD=角ADC-角OBD=1/2角BAC+角ABC-1/2角ABC=1/2(角BAC+角ABC)
=1/2(180度-角ACB)
=90度-1/2角ACB
角EOC=90度-角OCB=90度-1/2角ACB
角BOD=角EOC