如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD、CE分别是斜边AB上的高与中线，CF是∠ACB的平分线.则∠1与∠2的关系是（ ）A. ∠1＜∠2B. ∠1=∠2C. ∠1＞∠2D. 不能确定
问题描述：
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD、CE分别是斜边AB上的高与中线，CF是∠ACB的平分线.则∠1与∠2的关系是（ ）
A. ∠1＜∠2
B. ∠1=∠2
C. ∠1＞∠2
D. 不能确定
答
证明：∵CF是∠ACB的平分线，
∴∠ACF=∠BCF．
∵CD⊥AB，∠ACB=90°，
∴∠BCD=∠A（同角的余角相等）．
∵CE是AB边上的中线，
∴AE=CE，
∴∠ACE=∠A（等边对等角），
∴∠1=∠ACF-∠ACE=∠ACF-∠A，
∠2=∠BCF-∠BCD=∠ACF-∠A，
∴∠1=∠2．
故选B．
答案解析：根据角平分线的定义可得∠ACF=∠BCF，再根据高线的定义以及直角三角形的性质可得∠BCD=∠A，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得AE=CE，然后根据等边对等角的性质得到∠ACE=∠A，最后根据图形写出角的关系即可得证．
考试点：直角三角形斜边上的中线；直角三角形的性质．
知识点：本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，等边对等角的性质，准确识图，理清图中角度之间的关系是解题的关键．