d在等腰三角形abc的底边bc上,e在ac上ae=ad请说明角bad=两个角edc
问题描述：
d在等腰三角形abc的底边bc上,e在ac上ae=ad请说明角bad=两个角edc
答
∵△abc是等腰三角形，bc为底边
∴ab=ac，∠abc=∠acb
又∵ae=ad
∴∠ade=∠aed
∠bad=180°-2*∠abc-（180°-2*∠aed）=2*（∠aed-∠abc）
∠edc=180°-∠abc-（180°-∠aed）=∠aed-∠abc
∴∠bad=2∠edc
答
证明：
∵AD＝AE
∴∠ADE＝∠AED
∵∠AED＝∠EDC+∠C
∴∠ADE＝∠EDC+∠C
∵∠ADC＝∠B+∠BAD,∠ADC＝∠ADE+∠EDC
∴∠B+∠BAD＝∠ADE+∠EDC
∴∠B+∠BAD＝∠EDC+∠C+∠EDC
∴2∠EDC＝∠BAD+∠B-∠C
∵AB＝AC
∴∠B＝∠C
∴∠BAD＝2∠EDC