∫arcsinx/(1-x^2)^(3/2) dx求积分,请写出求解的具体步骤.
问题描述：
∫arcsinx/(1-x^2)^(3/2) dx
求积分,请写出求解的具体步骤.
答
令t＝arcsinx,则原式＝∫t×(sect)^2 dt＝∫t d(tant)＝t×tant－∫tantdt＝t×tant＋ln|cost|＋C＝x×arcsinx/√(1-x^2)＋ln√(1-x^2)＋C