Y=[1+X]的M次方+[1+X]的N次方的展开式中,X的系数为19,Y求展开式中X平方的系数的最小值
问题描述：
Y=[1+X]的M次方+[1+X]的N次方的展开式中,X的系数为19,Y求展开式中X平方的系数的最小值
答
M+N=19
C(M,2)+C(N,2)=[M*(M-1)+(19-M)*(18-M)]/2
Min=80.75
答
y=(1+x)^m+(1+x)^n由二项式的展开式,x的系数为(m+n)所以m+n=19x^2的系数为(m(m-1)+n(n-1))/2=(m^2+n^2-(m+n))/2=(m^2+n^2-19)/2由均值不等式有m^2+n^2>=2mn当且仅当m=n=19/2时成立所以x^2最小值为(2*(19/2)*(19/2)-1...