数轴上的点A、B、C分别对应数0、-1、x,C与A的距离大于C与B的距离,求x的取值范围
问题描述：
数轴上的点A、B、C分别对应数0、-1、x,C与A的距离大于C与B的距离,求x的取值范围
答
|C-A| > |C-B|
则有|x-0|>|x-(-1)|
则有x^2>(x+1)^2，则x的取值范围为x
答
C与A的距离 = |x|
C与B的距离 = |x-(-1)| = |x+1|
所以,|x| > |x+1|
如果 x+1<0,即:x<-1,
则以上不等式变成：-x > -（x+1）,恒成立.
如果 x+1≥0,且x<0,即:0>x≥-1
则以上不等式变成：-x > x+1
-2x > 1
x < -0.5
因此：-0.5>x≥-1
如果 x≥0,则x+1>0,
则以上不等式变成：x > x+1,恒不成立.
最终我们得出：
-0.5>x≥-1,及x<-1
即：x<-0.5
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如果本题有什么不明白可以追问,