已知等差数列{an}中,a7+a9=16,a4=1,则a12的值是______.

问题描述:

已知等差数列{an}中,a7+a9=16,a4=1,则a12的值是______.

设公差等于d,由a7+a9=16可得 2a1+14d=16,即 a1+7d=8.
再由a4=1=a1+3d,可得 a1=-

17
4
,d=
7
4

故 a12 =a1+11d=-
17
4
+
77
4
=15,
故答案为 15.
答案解析:由a7+a9=16可得 2a1+14d=16,再由a4=1=a1+3d,解方程求得a1和公差d的值,从而求得a12的值.
考试点:等差数列的通项公式.
知识点:本题主要考查等差数列的等差数列的通项公式的应用,求出首项和公差d的值,是解题的关键,属于基础题.