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已知2a=5b=10，判断a+b和ab的大小关系．

分类: 作业答案 • 2022-02-21 16:38:37

问题描述：

已知2^a=5^b=10，判断a+b和ab的大小关系．

答

∵2^a=10，
∴（2^a）^b=10^b，2^ab=10^b①；
∵5^b=10，
∴（5^b）^a=10^a，5^ab=10^b②，
①×②，得
2^ab×5^ab=（2×5）^ab=10^ab，
2^ab×5^ab=10^a×10^b=10^a+b，
ab=a+b．
答案解析：根据幂的乘方，可得①、②，根据积的乘方2^ab×5^ab=（2×5）^ab=10^ab，根据等量代换，可得答案．
考试点：幂的乘方与积的乘方．
知识点：本题考查了幂的乘方与积的乘方，利用了幂的乘方，积的乘方．

1：某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货不变的情况下,若每千克涨价1元,日销量将减少20千克,现该商场要保证每天盈利6000元,同时又要使顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?2：已知关于x的方程有两个不相等的实数根（1）试求k的取值范围（2）是否存在实数k,使得此方程两根的平方和等于11?,若存在,求出相应的k值；若不存在,说明理由.3：已知正数,有下列命题若a+b=2,则根号下ab＜或=1若a+b=3,则根号下ab＜或=2分之3若a+b=6,则根号下ab＜或=3建造一个容积为8立方米,深2米的长方形无盖水池,池底和池壁的造价分别为每平方米120元和80元.（1）设池长为x米,水池总造价为y(元),求y和x的函数关系式；（2）应用“问题1”题中的规律,求水池的最低造价那里我少了个关于X的方程：X的平方+（2K+1）X+K的平方-2=0这题我用了你说的那方法，应该有其他方法吧
方程（2002x）的平方-2001×2003x-1=0的较大的根为a,方程x的平方-2002x-2003=0的较小的根为b,试求（a+b）的2009次方的值.小明和小刚两同学解同一个关于x的一元二次方程题,小明将x项的系数看错,解得两根等于-4与8；小刚将常数项看错,解得两根等于4与10,此为无其他错误,试求正确的方程式并求解.已知a>2,b>2,试判断关于x的方程x的平方-（a+b）x+ab=0与x的平方-abx+（a+b）=0有没有公共根?请说明理由
会这些数学题得大哥大姐们帮个忙.1、2x＋y＋1｜＋（x－y＋2）＝0则（x的y次方·y）的2y次方+2=多少.2、于x的一次二项式的积（2x-m）（x+5）中的常数项为15,则m的值为多少3、项式x的四次方－2x³＋x²－8x＋1与x²＋2x－3的积中x²项的系数是什么4、若(a＋x)(x＋2)=x²－5x＋b,则a=什么.b=什么.5、已知单项式m、n满足3x(m－5x)=6x²y²＋n,则mn=什么6、要使（x²＋ax＋1)·(﹣6x³)的展开式中不含x的四次方项,则a=多少*7、先化简,再求值：2a(a＋b)－(a＋b)²,其中a=√3,b=√5.8、（x－y＋z)( )=z²－(x－y)²*9、已知2（a＋1)(a－1)－(a＋b)(a－b)－5b²=3,求(a＋2b)(a－2b)的值.10、已知除式是x－y,商式是x＋y,余式是1,则被除式为什么.11、已知长方形的面积为6a²－6ab＋2a,若它的一个边长为2a,则它的周长为什么.*12、计算：[﹙﹣3xy﹚²·x³－2x²·﹙3xy
求大工12春《测量学》在线作业31.已知基本等高距为2m,则计曲线为( ).A.1,2,3B.2,4,6C.10,20,30D.5,10,15满分：5 分2.下列选项中,说法错误的有( ).A.任何工程建设,都需要经过勘测、设计和施工三个阶段B.施工测量不用贯穿在整个施工过程中C.施工测量的精度要求取决于建筑物或建筑物的大小、材料和施工方法等D.施工测量遵循“由整体到局部”和“先控制后细部”的原则满分：5 分3.一组闭合的等高线是山丘还是盆地,可以根据( )来判断.A.等高线本身B.曲线形状C.高程标记D.等高线平距满分：5 分4.在测量中,导线角度闭合差的调整方法为将闭合差反符号后( ).A.按角度大小成正比例分配B.按角度大小成反比例分配C.按角度个数平均分配D.按边长成正比例分配满分：5 分5.地面上的各种固定物体,如房屋、道路、桥梁等称为( ).A.地貌B.地物C.地形D.地貌和地物满分：5 分6.一张图纸上的等高距不变时,等高线平距与地面坡度的关系是( ).A.平距大则坡度小B.平距大则
①若n满足(n-2007)的平方+(2008-N)的平方=5,求(2008-N)*(N-2007)的值②已知M=2008*2009-1,N=2008的平方-2008*2009+2009的平方,求M和N的大小③已知X的平方=X+1,求X的5次方+4的大小④已知A+A分之1=10，求[A-A分之1]的平方的值和A的平方+A的平方+A分之1的值⑤已知：a,b,y满足A的平方+B的平方+R的平方-BR-RA-AB=0，求A，R3者之间关系
1.商场将进价40元一个的商品按50元一个出售,能卖出500个,已知这种商品每个涨价一元,销售量减少10个（1）写出每个商品涨价X元和销售利润Y元之间的函数关系式（2）挡售价为60元时,计算此时的销售量和销售利润（3）当装的最大利润,售价定为多少?此时最大利润是多少?2.已知,抛物线y=ax²+bx+c过点A-3,0 B 1,0 C 0,根号三,抛物线顶点为D.（1）求此抛物线的解析式（2）把△ABC绕AB中点M旋转180°,得到四边形AEBC.①求E点坐标②西判断四边形AEBC的形状,并说明理由（3）试探求：在直线BC上是否存在一点P,是的△PAD的周长最小,若存在,请求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
已知集合A={a1，a2，…，ak（k≥2）}，其中ai∈Z（i=1，2，…，k），由A中的元素构成两个相应的集合：S={（a，b）|a∈A，b∈A，a+b∈A}，T={（a，b）|a∈A，b∈A，a-b∈A}．其中（a，b）是有序数对，集合S和T中的元素个数分别为m和n．若对于任意的a∈A，总有-a∉A，则称集合A具有性质P．（Ⅰ）检验集合{0，1，2，3}与{-1，2，3}是否具有性质P并对其中具有性质P的集合，写出相应的集合S和T；（Ⅱ）对任何具有性质P的集合A，证明：n≤k(k−1)2；（Ⅲ）判断m和n的大小关系，并证明你的结论．
【填空】1、已知a,b互为相反数,m、n互为倒数,|S|=3,则a+b+mn+s的值是( ).2、若ab＞0,bc＜0,则ac（）0.[填”＞“”＜“或“=”号]1、下列各项判断正确的是（）.A、a+b一定大于a-b B、若-ab＜0,则a与b异号C、若a³=b³,则a=b [右上角是立方] D、若a²=b²,则a=b [右上角是平方]2、已知有理数x的近似值是5.4,则x的取值范围是（）.A、5.35＜x＜5.44 B、5.35＜x≤5.44C、5.35≤x＜5.45 D、5.35≤x≤5.45[≤号是小于等于]3、若a=-2×3的平方,b=（-2×3）的平方,c=（-2×3）的平方,则下列大小关系中正确的是（）.A、a＞b＞c B、b＞c＞a C、b＞a＞c D、c＞a＞b
阅读理解应用:我们在课本中学习过,要想比较a和b的大小关系,可以进行作差法,结果如下a减b大于0；a减b小于0,则a小于b;a减b等于0,则a等于0（1）比较2乘a的平方与a的平方减一的大小,并说明理由（2）已知a等于2（a的平方减2a加5）,b等于3（a的平方减三分之四a加4,比较a与b的大小,并说明理由(3)比较a的平方加b的平方与2ab的大小,并说明理由（4）直接利用(3)的结论解决：求a的平方加a的平方分之1加3的最小值
1.某厂家生产A,B两种款式的环保购物袋,每天共生产4500个,两种购物袋的成本和售价如下A种成本2元/个,售价2.3元/个,B种成本3元/个,售价3.5元/个,设生产A种购物袋X个,每天获利Y元.（1）求出Y与X的函数关系式（2）如果该厂每天最多投入成本10000元,那么每天最多获利多少元?2.若（X+Y）2=64,（X-Y）2=4,求X2+Y2的XY的值3.若A,B,C是三角形的三条边,且满足关系式A2+B2+C2-AB-AC-BC=0,是判断三角形的形状4.已知5+根号11的小数部分为A,5-根号11的小数部分为B（1）求A+B的值（2）A-B的值
根据指令【s,A】(S≥0,0°＜A＜180°）机器人在平面上能完成下列动作 .快啊.急用晚上!根据指令【s,A】(S≥0,0°＜A＜180°）机器人在平面上能完成下列动作 .先原地逆时针旋转角度A,在朝其面对方向沿直线行走距离s,现机器人在直角坐标系的坐标原点,且面对x轴正方向.(1)若给机器人下指令【4,30°】,则机器人应移到（）(2)请你给机器人下一个指令（）,使其移动到点（-2,2）.
比较下列各组数的大小：（1）|-1.5|______1.•5；（2）1.414______2；（3）23______0.66667；（4）8______3500．

已知2a=5b=10，判断a+b和ab的大小关系．

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