一道和二分法有关的数学求证题求证三次方程 x^3+2007x^2+2008x+2009=0至少有一个负实根.
问题描述：
一道和二分法有关的数学求证题
求证三次方程 x^3+2007x^2+2008x+2009=0至少有一个负实根.
答
我可以通过电脑给出具体值，你可以根据具体值来求解；
在值两边取数，异号就行了：-2.0060e+003=-2006
取-2005是4016019；
取-2007是-4028047；
你可以看情况自己求解；
对应的程序为： 用MATLAB软件求
%牛顿切线法求方程
clear,clc
syms x;
f= x^3+2007*x^2+2008*x+2009;
dy=diff(f,x);
x0=-4014.000001;
for i=1:10000
x1=x0-subs(f,x,x0)/subs(dy,x,x0);
if abs(x1-x0)>eps
x0=x1;
else
break;
end
end
disp(x0)
x0=-2.0060e+003
答
f（x）= x^3+2007x^2+2008x+2009
f（0）=2009>0
f（-2007）=-2008x2007+2009