一个圆过三点A(-8,-1),B(5,12),C(17,4),则此圆的圆心坐标是求教各位哥哥姐姐帮小弟解下~感激涕零
问题描述：
一个圆过三点A(-8,-1),B(5,12),C(17,4),则此圆的圆心坐标是
求教各位哥哥姐姐帮小弟解下~感激涕零
答
高手很多！
答
圆心在AB和BC垂直平分线的交点
AB中点(-3/2,11/2)
斜率1
所以垂直平分线斜率是-1
所以x+y-4=0
BC中点(11,8)
斜率-2/3
所以垂直平分线斜率是3/2
所以3x-2y-17=0
所以交点(5,-1)
答
设圆心O坐标为（x，y）
于是知道。AO=B0=CO
(x+8)的平方+（y+1）的平方=(x-5）的平方+（y-12）的平方
(x+8)的平方+（y+1）的平方=(x-17）的平方+（y-4）的平方
两个方程。两个未知数。。
答案自己解。。
不能偷懒。
答
方法：带入圆的一般方程（比代入圆的标准方程简单） 解方程
答
易求得,线段AB的中垂线方程为x+y=4.线段AC段的中垂线方程为5x+y=24.
解二元一次方程组{x+y=4,5x+y=24}
===>x=5,y=-1.
===>所求的圆心坐标为（5,-1）.